De Algemene Relativiteitstheorie van Einstein is één van de mooiste en fundamentele theorieën uit de natuurkunde. Het is de meest precieze beschrijving van zwaartekracht die we kennen. Maar daarmee doen we de theorie te kort: het is óók de theorie waarin tijd, ruimte, massa en energie samenkomen tot één geheel die we de tijdruimte noemen. Waar klassieke natuurkunde ruimte en tijd als onafhankelijk en onveranderlijk ziet, laat de Relativiteitstheorie zien dat de tijdruimte dynamisch is: je kan haar indeuken, uitrekken, draaien. Alles wat zich op die tijdruimte bevindt, waaronder licht zelf, heeft geen andere keuze dan mee te bewegen. Het uitdijen van het Heelal, afbuiging van licht door zwaartekracht, en het bestaan van zwarte gaten zijn allemaal voorbeelden van gekromde ruimtetijd die met hoge nauwkeurigheid gemeten zijn en in geheel in overeenstemming blijken met de voorspellingen van de Algemene Relativiteitstheorie.
Omdat de Algemene Relativiteitstheorie zegt dat de ruimtetijd gezien kan worden als elastisch, dan zou die ook aan het trillen gebracht kunnen worden. Hiertoe moeten twee zeer zware massa’s ten opzichte van elkaar versnellen, zoals twee zwarte gaten die om elkaar heendraaien. De trillingen van de ruimtetijd vormen dan een lopende golf door de ruimtetijd die met de snelheid van het licht door het universum reist: een zwaartekrachtsgolf! Wanneer een zwaartekrachtsgolf aankomt bij de aarde, zal die mee gaan deinen met de trillingen, en dit kan in principe gemeten worden. Hierdoor kunnen we veel leren over zwarte gaten en andere bronnen in het heelal.
Zwaartekrachtsgolven blijken wel onvoorstelbaar kleine amplitudes te hebben, zodat de meetapparatuur uiterst nauwkeurig moet zijn om de golven waar te nemen. De LIGO (VS) en Virgo (EU) zwaartekrachtsgolfdetectoren zijn ertoe gebouwd deze minieme trillingen op te kunnen vangen: door een laserstraal te splitsen in twee en elk langs een kilometers lange arm te sturen, kan de lengte ven elke arm heel nauwkeurig worden gemeten: een passerende zwaartekrachtsgolf verraadt zichzelf door de armen heel eventjes op te rekken. Op deze manier wordt er sinds 2015 de een na de andere zwaartekrachtsgolf gemeten. Op dit moment worden plannen gemaakt om nóg nauwkeuriger detectoren te maken; één daarvan is de Einstein Telescope, die mogelijk in Zuid-Nederland gebouwd zal worden. De Einstein Telescope bestaat uit drie armen, die veel langer zijn dan die van de huidige detectoren; bovendien wordt die onder de grond gebouwd om omgevingstrillingen te demopen, en worden de armen afgekoeld tot vlakbij het absolute nulpunt om de thermische trillingen zo klein mogelijk te maken.
Hoewel de Algemene Relativiteitstheorie en zwaartekrachtsgolven beschreven worden door (zeer) geavanceerde wiskunde, zijn een aantal formules eenvoudig genoeg om mee aan de slag te kunnen op niveau van middelbare school. Eén van de belangrijkste ervan is de formule voor de uitrekking voor een zwaartekrachtsgolf wanneer de bron ver van de aarde verwijderd is en zijn beweging door Newtoniaanse regels kan worden beschreven (dit wil zeggen dat de bron niet zó massief is dat de ruimtetijd gekromd wordt, en de snelheid van de bron de lichtsnelheid niet nadert). Eén andere formule is die voor de energie die de zwaartekrachtsgolf meedraagt, waarmee het energieverlies van de zwarte gaten kan worden berekend en de toekomst van zwarte gaten kan worden voorspeld.
Met behulp van deze formules kunnen de volgende theoretische vragen worden onderzocht als profielwerkstuk:
- Hoe ver weg mag een systeem van twee om elkaar heen draaiende zwarte gaten van de aarde staan om door LIGO, Virgo. of Einstein Telescope gemeten te kunnen worden?
- Hoe ziet de zwaartekrachtsgolf eruit van drie om elkaar heen draaiende zwarte gaten?
- Kun je surfen op een zwaartekrachtsgolf?
- Kun je energie onttrekken van een zwaartekrachtsgolf, en daarmee een motor aandrijven?
- Kunnen zwaartekrachtsgolven elkaar uitdoven via destructieve interferentie?
Heeft dit artikel je inspiratie gegeven voor je profielwerkstuk en heb je vragen, mail dan gerust naar info-
scholen (at) maastrichtuniversity.nl